Mentefacto Cuadrilátero

Paquete proposicional:

P1: Todo cuadrilátero es polígono.

P2.1: Todo cuadrilátero es una figura que tiene cuatro ángulos internos  ( que suman 360°).

P2.2:  El cuadrilátero tiene una figura que son tetrágonos.

P2.3: El cuadrilátero tiene figuras de dos dimensiones.

P3.1: Ningún cuadrilátero es triángulo .

P3.2: Ningún cuadrilátero es pentágono.

P3.3: Ningún cuadrilátero es hexágono.

P4.1: Algunos cuadriláteros según sus ángulos y lados son cuadriláteros cóncavos.

P4.2: Algunos cuadriláteros según sus ángulos y lados son cuadriláteros convexos.

P4.2.1: Algunos cuadriláteros convexos son paralelogramos.

P4.2.1.1: Algunos paralelogramos son rectángulos.

P4.2.1.2: Algunos paralelogramos son cuadrados.

P4.2.1.3: Algunos paralelogramos son romboides.

P4.2.1.4: Algunos paralelogramos son rombos.

P4.2.2.1: Algunos cuadriláteros convexos son trapecios.

P4.2.2.2: Algunos trapecios son trapecios escalenos.

P4.2.2.3: Algunos trapecios son trapecios rectángulos. P4.2.3.1: Algunos cuadriláteros convexos son trapezoides.

P4.2.3.1: Algunos cuadriláteros convexos son trapezoides.

P4.2.3.2: Algunos trapezoides son trapezoides sistemáticos.

P4.2.3.3: Algunos trapezoides son trapezoides asimétricos.

Análisis proposicional

• P1: Todo cuadrilátero es polígono.

Argumentación: Ya que el cuadrilátero es figura geométrica siendo un polígono que va teniendo cuatro lados, cuatro ángulos y cuatro vértices que tienen distintas formas por la geometría en el plano euclidiano.

Ejemplos:

Mentefacto:

CS: Cuadrilátero

CP: Polígono

• P2.1: El cuadrilátero tiene cuatro ángulos internos ( que suman 360°).

Argumentación: Ya que el cuadrilátero debido a que puede ser dividido en dos triángulos, y la suma de los ángulos internos de un triángulo es siempre igual a 180 grados.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Cuadrilátero

V: Tener

CP: Cuatro ángulos internos ( 360°).

• P2.2: El cuadrilátero tiene una figura que son tetrágonos.

Argumentación: Ya que el cuadrilátero tiene cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos internos, además se caracteriza por tener sus lados rectos.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Cuadrilátero

V: Tener

CP: Figuras que son tetrágonos.

• P2.3: El cuadrilátero tiene figuras de dos dimensiones.

Argumentación: Ya que el cuadrilátero se encuentra en un plano  con dos dimensiones y cerradas y tiene únicamente largo y ancho, sin tener altura o grosor, que tiene cuatro lados, cuatro vértices y dos diagonales.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Cuadrilátero

V: Tener

CP: Figura con dos dimensiones

• P3.1: Ningún cuadrilátero es triángulo.

Argumentación: Ya que el triángulo es una figura de dos dimensiones que está formada por tres puntos no colineales, no están en una misma línea recta, que están conectados por segmentos de línea para formar tres lados y tres ángulos.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Cuadrilátero

CP: Triángulo

• P3.2: Ningún cuadrilátero es pentágono.

Argumentación: Ya que el pentágono tiene diferentes propiedades, como pentágonos regulares con cinco lados y cinco ángulos de igual medida o los pentágonos irregulares con cinco lados y cinco ángulos de diferentes medidas.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Cuadrilátero

CP: Pentágono

• P3.3: Ningún cuadrilátero es hexágono.

Argumentación: Ya que el hexágono es una figura geométrica con seis lados y seis vértices, que puede ser regular o irregular utilizado en diversos contextos en la naturaleza y en aplicaciones humanas.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS : Cuadrilátero

CP: Hexágono

• P4.1: Algunos cuadriláteros según sus ángulos y lados son cuadriláteros cóncavos.

Argumentación: Ya que puede tener una amplia variedad de formas y configuraciones, ya que solo necesita tener al menos un ángulo interno mayor a 180 grados para ser considerado un cuadrilátero cóncavo.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Cuadriláteros según sus ángulos y lados

CP: Cuadriláteros cóncavos

• P4.2: Algunos cuadriláteros según sus ángulos y lados son cuadriláteros convexos.

Argumentación: Ya que todos sus ángulos internos son menores a 180 grados y sus lados no se doblan hacia adentro en ninguna parte no presenta ninguna porción curvada hacia adentro en su contorno y así se consideran cuadriláteros convexos.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS:  Cuadriláteros según sus ángulos convexos

CP: Cuadrilátero convexo

• P4.2.1: Algunos cuadriláteros convexos son paralelogramos.

Argumentación: Ya que el paralelogramo tiene  lados opuestos y congruentes, lo que significa que tienen la misma longitud y los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales, lo que significa que tienen la misma medida.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Cuadriláteros convexos

CP: Paralelogramos

• P4.2.1.1: Algunos paralelogramos son rectángulos.

Argumentación: Ya que los rectángulos pueden tener diferentes tamaños y proporciones, pero siempre tendrán cuatro lados con ángulos rectos y lados opuestos de igual longitud.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Paralelogramos

CP: Rectángulos

• P4.2.1.2: Algunos paralelogramos son cuadrados.

Argumentación: Ya que los cuadrados se caracterizan por tener cuatro lados de igual longitud y cuatro ángulos internos de 90 grados, lo que significa que sus lados son iguales en longitud y sus ángulos son iguales en medida.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Paralelogramos

CP: Cuadrados

• P4.2.1.3: Algunos paralelogramos son romboides.

Argumentación: Ya que los romboides tienen los lados opuestos que son paralelos entre sí, entonces nunca se cruzan y los lados adyacentes del romboide pueden tener longitudes diferentes, lo que hace que sus ángulos internos también sean diferentes.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Paralelogramos

CP: Romboides

• P4.2.1.4: Algunos paralelogramos son rombos.

Argumentación: Ya que los rombos son polígonos más específicamente son figuras planas que se forman a partir de una cantidad finita de segmentos rectos que aparecen dispuestos de manera consecutiva en un plano.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Paralelogramos

CP: Rombos

• P4.2.2.1: Algunos cuadriláteros convexos son trapecios.

Argumentación: Ya que los trapecios solo tiene dos lados paralelos entre sí, lo que nunca se cruzarán aún así se prolonguen. Dichos lados paralelos reciben el nombre de base mayor (B) y base menor (b).

Ejemplos:

Mentefacto:

CS: Cuadriláteros convexos

CP: Trapecios

• P4.2.2.2: Algunos trapecios son trapecios escalenos.

Argumentación: Ya que los trapecios escalenos tienen sus cuatro lados desiguales, siendo sus ángulos interiores siendo diferentes entre sí y no tiene un ángulo igual ni ángulo recto.

Ejemplo:

Mentefacto:

CS: Trapecios

CP: Trapecios escalenos

• P4.2.2.3: Algunos trapecios son trapecios rectángulos.

Argumentación: Ya que los trapecios rectángulos tiene dos ángulos rectos, uno agudo y otro obtuso. Puede tener dos lados iguales o todos distintos, también con sus uno o dos ángulos obtusos.

Ejemplos:

Mentefacto:

CS: Trapecios

CP: Trapecios rectángulos

• P4.2.3.1: Algunos cuadriláteros convexos son trapezoides.

Argumentación: Ya que los trapezoides es una figura geométrica plana de 4 lados de los cuales ninguno es paralelo a otro, al ser prolongados, los segmentos que forman la figura podrían cruzarse.

Ejemplos:

Mentefacto:

CS: Cuadriláteros convexos

CP: Trapezoides

• P4.2.3.2: Algunos trapezoides son trapezoides sistemáticos.

Argumentación: Ya que los trapezoides sistemáticos tiene dos pares de lados consecutivos iguales, que tiene un eje de simetría, sus diagonales son perpendiculares y se cruzan en el punto medio.

Ejemplos:

Mentefacto:

CS: Trapezoides

CP: Trapezoides sistemáticos

• P4.2.3.3: Algunos trapezoides son trapezoides asimétricos.

Argumentación: Ya que los trapezoides asimétricos tiene su lados no paralelos, ni un eje de simetría, entonces no son paralelogramos. Pero aún así sus ángulos internos al sumarlo da 360º.

Ejemplos:

Mentefacto:

CS: Trapezoides

CP: Trapezoides asimétricos

Referencias

- Aguilar Durán, Rosa, & Inojosa, I. (2013). La geometría de los cuadriláteros en los libros de texto de educación primaria. Paradígma, 34(2), 151–173. http://ve.scielo.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1011-22512013000200009

- Smartick. (2016, April 4). Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios y trapezoides | Smartick. Smartick. https://www.smartick.es/blog/matematicas/geometria/cuadrilateros/

- Westreicher, G. (2023). Cuadrilátero | Economipedia. Economipedia. https://economipedia.com/definiciones/cuadrilatero.html