Diferencia entre revisiones de «Mentefacto Función Exponencial»

Revisión actual - 11:52 31 jul 2023

Mentefacto conceptual de función exponencial

Paquete proposicional

Supraordinada

P1.- Toda función exponencial es función trascendental.

Isoordinadas

P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax.

P2.2.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica.

Infraordinadas

P3.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.

P3.2.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que cero y menor que uno.

Exclusiones

P4.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.

P4.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica.

Mentefactos proposicionales
P1.- Toda función exponencial es función trascendental.
P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax.
P2.2.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica.
P3.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.
P3.2.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que cero y menor que uno.
P4.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.
P4.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica.

Argumentaciones

P1.- Toda función exponencial es función trascendental.

La función exponencial es una función real de variable real, que posee una variable independiente que se expresa como un exponente o como el índice de una raíz. Como también puede ser afectada la función logarítmica o alguna de las funciones.

P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=a^x.

La constante al ser positiva y distinta de uno se debe a que la función exponencial se define como una función que relaciona un número base a con una potencia x. La base a es una constante positiva distinta de 1, y la potencia x es un número real cualquiera.

P2.1.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica.

La función exponencial se define como f(x) = a^x, donde a es una constante positiva diferente de 1, y x es cualquier número real. La función logarítmica inversa se define como g(x) = log_a(x), donde a es la misma constante positiva diferente de 1.

Si aplicamos la función exponencial a un número x, obtenemos a^x. Si aplicamos la función logarítmica inversa a a^x, obtenemos log_a(a^x), que es igual a x.

P3.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.

Una función logarítmica es una función de la forma g(x) = loga(x) , donde a es una constante positiva distinta de 1 y “x” es un número real positivo.

Es importante notar que las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones inversas una de la otra. Esto significa que si tenemos una función exponencial f(x) = ax y una función logarítmica g(x) = loga(x), entonces la resultante de la fusión de las dos funciones es para todo x en el dominio de las funciones.

P3.2.- Ninguna función exponencial es función trigonométrica.

Una función trigonométrica es una función que relaciona un ángulo con un valor trigonométrico (como el seno, el coseno o la tangente) de ese ángulo.

Las funciones exponenciales crecen o decrecen de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta o disminuye, mientras que las funciones trigonométricas son periódicas y tienen una forma de onda repetitiva.

P4.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.

Recordando que la base de una función exponencial es el valor de a, la base a es mayor que uno, entonces la función exponencial crece de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta. Por ejemplo, la función exponencial f(x) = 2^x tiene una base igual a 2, y crece de manera exponencial a medida que x aumenta.

P4.2.- Alguna función exponencial posee según su base base mayor que cero y menor que uno.

Argumentación: Si la base es mayor que cero, la función exponencial siempre será positiva o creciente, mientras que si la base es menor que uno, la función exponencial siempre será positiva o decreciente.

Referencias

Guinjoan, Marc. “Iniciación a Las Matemáticas Para La Ingeniería .” UOC, cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s9/2_4_3.html#:~:text=La%20funci%C3%B3n%20exponencial%20y%20la,vida%20cotidiana%20por%20sus%20aplicaciones. Accessed 21 Apr. 2023.
“FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.” Inline, www.educ.ar/recursos/151217/funciones-y-ecuaciones-exponenciales-y-logaritmicas/download/inline#:~:text=La%20f%C3%B3rmula%20gen%C3%A9rica%20de%20la,y%20admite%20cualquier%20valor%20real. Accessed 20 Apr. 2023.
“Funciones Trigonométricas.” TodaMateria, 2012, www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/. Accessed 20 Apr. 2023.
Perez, Eduardo . “Función Logarítmica .” Universo Formulas, 30 Nov. 2020, www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-logaritmica/. Accessed 20 Apr. 2023.
CULTURAL, S. A. Aritmética. 1994. Madrid España, CULTURAL, S. A, 1994, pp. 110–112.

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-=== '''Mentefacto Función Exponencial''' ===
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-==== '''<big>Paquete proposicional</big>''' ====
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+----'''<big>Paquete proposicional</big>'''
-==== '''Supraordinada''' ====
+'''<big>Supraordinada</big>'''
-P1.- Toda función exponencial es función trascendental.
+P1.- Toda función exponencial es función trascendental.
+<big>'''Isoordinadas'''</big>
-==== Isoordinadas ====
 P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax.
 P2.2.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica.
-==== Infraordinadas ====
+<big>'''Infraordinadas'''</big>
-P3.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.
+P3.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.
 P3.2.-  Alguna función exponencial según su base posee base mayor que cero y menor que uno.
-==== Exclusiones ====
+<big>'''Exclusiones'''</big>
-P4.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.
-P4.2.-  Ninguna función exponencial es función trigonométrica.
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+P4.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.
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-|[[Archivo:Mentefacto Funciones Exponenciales - p1.png|alt=|izquierda|miniaturadeimagen|P1.- Toda función exponencial es función trascendental. ]]
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-===== '''<big>Argumentaciones</big>''' =====
+P4.2.-  Ninguna función exponencial es función trigonométrica.
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+----'''<big>Argumentaciones</big>'''
-===== P1.- Toda función exponencial es función trascendental. =====
+'''<big>P1.- Toda función exponencial es función trascendental.</big>'''
-Arg: La función exponencial es una función real de variable real, que posee una variable independiente que se expresa como un exponente o como el índice de una raíz. Como también puede ser afectada la función logarítmica o alguna de las funciones.
-===== P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=ax. =====
+La función exponencial es una función real de variable real, que posee una variable independiente que se expresa como un exponente o como el índice de una raíz. Como también puede ser afectada la función logarítmica o alguna de las funciones.
-Arg: La constante al ser positiva y distinta de uno se debe a que la función exponencial se define como una función que relaciona un número base a con una potencia x. La base a es una constante positiva distinta de 1, y la potencia x es un número real cualquiera.
-===== P2.1.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica. =====
+<big>'''P2.1.- Toda función exponencial es función de forma f(x)=a<sup>x</sup>.'''</big>
-Arg:La función exponencial se define como f(x) = a^x, donde a es una constante positiva diferente de 1, y x es cualquier número real. La función logarítmica inversa se define como g(x) = log a(x), donde a es la misma constante positiva diferente de 1.
-Si aplicamos la función exponencial a un número x, obtenemos a^x. Si aplicamos la función logarítmica inversa a a^x, obtenemos log a(a^x), que es igual a x.
+La constante al ser positiva y distinta de uno se debe a que la función exponencial se define como una función que relaciona un número base a con una potencia x. La base a es una constante positiva distinta de 1, y la potencia x es un número real cualquiera.
-===== P3.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica. =====
+<big>'''P2.1.- Toda función exponencial es inversa a la función logarítmica.'''</big>
-Arg: Una función logarítmica es una función de la forma g(x) = loga(x) , donde a es una constante positiva distinta de 1 y “x” es un número real positivo.
-Es importante notar que las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones inversas una de la otra. Esto significa que si tenemos una función exponencial f(x) = ax y una función logarítmica g(x) = loga(x), entonces la resultante de la fusión de las dos funciones es para todo x en el dominio de las funciones.
+La función exponencial se define como f(x) = a<sup>x</sup>, donde a es una constante positiva diferente de 1, y x es cualquier número real. La función logarítmica inversa se define como g(x) = log<sub>a</sub>(x), donde a es la misma constante positiva diferente de 1.
-===== P3.2.-  Ninguna función exponencial es función trigonométrica. =====
+Si aplicamos la función exponencial a un número x, obtenemos a<sup>x</sup>. Si aplicamos la función logarítmica inversa a a<sup>x</sup>, obtenemos log<sub>a</sub>(a<sup>x</sup>), que es igual a x.
-Arg: Una función trigonométrica es una función que relaciona un ángulo con un valor trigonométrico (como el seno, el coseno o la tangente) de ese ángulo.
-Las funciones exponenciales crecen o decrecen de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta o disminuye, mientras que las funciones trigonométricas son periódicas y tienen una forma de onda repetitiva.
+<big>'''P3.1.- Ninguna función exponencial es función logarítmica.'''</big>
-===== P4.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno. =====
+Una función logarítmica es una función de la forma g(x) = loga(x) , donde a es una constante positiva distinta de 1 y “x” es un número real positivo.
-Arg: Recordando que la base de una función exponencial es el valor de a, la base a es mayor que uno, entonces la función exponencial crece de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta. Por ejemplo, la función exponencial f(x) = 2^x tiene una base igual a 2, y crece de manera exponencial a medida que x aumenta.
-===== P4.2 .-  Alguna función exponencial posee según su base base mayor que cero y menor que uno. =====
+Es importante notar que las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones inversas una de la otra. Esto significa que si tenemos una función exponencial f(x) = ax y una función logarítmica g(x) = loga(x), entonces la resultante de la fusión de las dos funciones es para todo x en el dominio de las funciones.
-Arg: Si la base es mayor que cero, la función exponencial siempre será positiva o creciente, mientras que si la base es menor que uno, la función exponencial siempre será positiva o decreciente.
-====== '''<big>Referencias</big>''' ======
+<big>'''P3.2.-  Ninguna función exponencial es función trigonométrica.'''</big>
+Una función trigonométrica es una función que relaciona un ángulo con un valor trigonométrico (como el seno, el coseno o la tangente) de ese ángulo.
-Guinjoan, Marc. “Iniciación a Las Matemáticas Para La Ingeniería .” UOC, cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s9/2_4_3.html#:~:text=La%20funci%C3%B3n%20exponencial%20y%20la,vida%20cotidiana%20por%20sus%20aplicaciones. Accessed 21 Apr. 2023.
+Las funciones exponenciales crecen o decrecen de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta o disminuye, mientras que las funciones trigonométricas son periódicas y tienen una forma de onda repetitiva.
-“FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.” Inline, www.educ.ar/recursos/151217/funciones-y-ecuaciones-exponenciales-y-logaritmicas/download/inline#:~:text=La%20f%C3%B3rmula%20gen%C3%A9rica%20de%20la,y%20admite%20cualquier%20valor%20real. Accessed 20 Apr. 2023.
+<big>'''P4.1.- Alguna función exponencial según su base posee base mayor que uno.'''</big>
-“Funciones Trigonométricas.” TodaMateria, 2012, www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/. Accessed 20 Apr. 2023.
+Recordando que la base de una función exponencial es el valor de a, la base a es mayor que uno, entonces la función exponencial crece de manera exponencial a medida que el valor de x aumenta. Por ejemplo, la función exponencial f(x) = 2^x tiene una base igual a 2, y crece de manera exponencial a medida que x aumenta.
-Perez, Eduardo . “Función Logarítmica .” Universo Formulas, 30 Nov. 2020, www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-logaritmica/. Accessed 20 Apr. 2023.
+<big>'''P4.2.- Alguna función exponencial posee según su base base mayor que cero y menor que uno.'''</big>
-CULTURAL, S. A. Aritmética. 1994. Madrid España, CULTURAL, S. A, 1994, pp. 110–112.
+'''Argumentación:''' Si la base es mayor que cero, la función exponencial siempre será positiva o creciente, mientras que si la base es menor que uno, la función exponencial siempre será positiva o decreciente.
+----'''<big>Referencias</big>'''
+*Guinjoan, Marc. “Iniciación a Las Matemáticas Para La Ingeniería .” UOC, cimanet.uoc.edu/cursMates0/IniciacionMatematicas/s9/2_4_3.html#:~:text=La%20funci%C3%B3n%20exponencial%20y%20la,vida%20cotidiana%20por%20sus%20aplicaciones. Accessed 21 Apr. 2023.
+*“FUNCIONES Y ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.” Inline, www.educ.ar/recursos/151217/funciones-y-ecuaciones-exponenciales-y-logaritmicas/download/inline#:~:text=La%20f%C3%B3rmula%20gen%C3%A9rica%20de%20la,y%20admite%20cualquier%20valor%20real. Accessed 20 Apr. 2023.
+*“Funciones Trigonométricas.” TodaMateria, 2012, www.todamateria.com/funciones-trigonometricas/. Accessed 20 Apr. 2023.
+*Perez, Eduardo . “Función Logarítmica .” Universo Formulas, 30 Nov. 2020, www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-logaritmica/. Accessed 20 Apr. 2023.
+*CULTURAL, S. A. Aritmética. 1994. Madrid España, CULTURAL, S. A, 1994, pp. 110–112.

Diferencia entre revisiones de «Mentefacto Función Exponencial»

Revisión actual - 11:52 31 jul 2023

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